LeetCode-322-零钱兑换

322. 零钱兑换

难度中等

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

题解思路-动态规划

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class Solution {
    public static int coinChange(int[] coins, int aim) {
        if (coins == null || coins.length == 0 || aim < 0) {
            return -1;
        }
        int N = coins.length;
        int[][] dp = new int[N][aim + 1];
        // dp[i][0] = 0 0列不需要填
        // dp[0][1...] = arr[0]的整数倍，有张数，倍数，其他的格子-1（表示无方案）
        for (int j = 1; j <= aim; j++) {
            if (j % coins[0] != 0) {
                dp[0][j] = -1;
            } else {
                dp[0][j] = j / coins[0];
            }
        }

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            for (int j = 1; j <= aim; j++) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                if (dp[i - 1][j] != -1) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
                if (j - coins[i] >= 0 && dp[i][j - coins[i]] != -1) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][j - coins[i]] + 1);
                }
                if (dp[i][j] == Integer.MAX_VALUE) {
                    dp[i][j] = -1;
                }
            }
        }
        return dp[N - 1][aim];
    }
}

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