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LeetCode-169-多数元素

LeetCode-169-多数元素

169. 多数元素

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给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入:[3,2,3]
输出:3

示例 2:

输入:[2,2,1,1,1,2,2]
输出:2

进阶:

  • 尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

摩尔投票法思路
候选人(cand_num)初始化为nums[0],票数count初始化为1。
当遇到与cand_num相同的数,则票数count = count + 1,否则票数count = count - 1。
当票数count为0时,更换候选人,并将票数count重置为1。
遍历完数组后,cand_num即为最终答案。

为何这行得通呢?
投票法是遇到相同的则票数 + 1,遇到不同的则票数 - 1。
且“多数元素”的个数> ⌊ n/2 ⌋,其余元素的个数总和<= ⌊ n/2 ⌋。
因此“多数元素”的个数 - 其余元素的个数总和 的结果 肯定 >= 1。
这就相当于每个“多数元素”和其他元素 两两相互抵消,抵消到最后肯定还剩余至少1个“多数元素”。

无论数组是1 2 1 2 1,亦或是1 2 2 1 1,总能得到正确的候选人。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int cand_num = nums[0], count = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            if (cand_num == nums[i])
                ++count;
            else if (--count == 0) {
                cand_num = nums[i];
                count = 1;
            }
        }
        return cand_num;
    }

}
LeetCode-169-多数元素插图
image-20210620121035619
class Solution {
    public  int majorityElement(int[] nums) {
        int cand = 0;
        int HP = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (HP == 0) {
                cand = nums[i];
                HP = 1;
            } else if (nums[i] == cand) {
                HP++;
            } else {
                HP--;
            }
        }
        return cand;
    }

}
LeetCode-169-多数元素插图1
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如何理解摩尔投票算法?

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