LeetCode-152-乘积最大子数组

152. 乘积最大子数组

难度中等

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路

• 给出一个数组，要求找出这个数组中连续元素乘积最大的值。
• 这一题是 DP 的题，状态转移方程是：最大值是 Max(f(n)) = Max( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n)；最小值是 Min(f(n)) = Min( Max(f(n-1)) * n, Min(f(n-1)) * n)。只要动态维护这两个值，如果最后一个数是负数，最大值就在负数 * 最小值中产生，如果最后一个数是正数，最大值就在正数 * 最大值中产生。

image-20210619104225878

image-20210619104322842

image-20210619104516766

代码

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = Integer.MIN_VALUE, imax = 1, imin = 1;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(nums[i] < 0){ 
              int tmp = imax;
              imax = imin;
              imin = tmp;
            }
            imax = Math.max(imax*nums[i], nums[i]);
            imin = Math.min(imin*nums[i], nums[i]);
            
            max = Math.max(max, imax);
        }
        return max;
    }
}

image-20210619104637420

func maxProduct(nums []int) int {
    minimum, maximum, res := nums[0], nums[0], nums[0]
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] < 0 {
            maximum, minimum = minimum, maximum
        }
        maximum = max(nums[i], maximum*nums[i])
        minimum = min(nums[i], minimum*nums[i])
        res = max(res, maximum)
    }
    return res
}
func max(a int, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

func min(a int, b int) int {
    if a > b {
        return b
    }
    return a
}

image-20210619105716215