LeetCode-91-解码方法

91. 解码方法

难度中等

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例 4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

• 暴力递归

class Solution {
   public static int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        char[] str = s.toCharArray();
        return process(str, 0);
    }

    // str[index....] 能转出多少有效的，返回方法数
    public static int process(char[] str, int index) {
        if (index == str.length) {
            return 1;
        }
        if (str[index] == '0') {
            return 0;
        }
        // index还有字符, 又不是‘0’
        // 1) （index 1 ~ 9）
        int ways = process(str, index + 1);
        // 2) (index index + 1) -> index + 2 ....
        if (index + 1 == str.length) {
            return ways;
        }
        // (index index + 1) "23" -> 23 "17" -> 17
        int num = (str[index] - '0') * 10 + str[index + 1] - '0';
        // num > 26
        if (num <= 26) {
            ways += process(str, index + 2);
        }
        return ways;
    }
}

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• 改动态规划

1. 只能由位置 i 的单独作为一个 item，设为 a，转移的前提是 a 的数值范围为[1,9]，转移逻辑为 f[i] = f[i - 1]。
2. 只能由位置 i 的与前一位置（i-1）共同作为一个 item，设为 b，转移的前提是 b 的数值范围为 [10,26]，转移逻辑为 f[i] = f[i - 2]。
3. 位置 i 既能作为独立 item 也能与上一位置形成 item，转移逻辑为 f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]。

class Solution {
   public static int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        char[] str = s.toCharArray();
        int N = str.length;
        // dp[i] -> process(str, index)返回值 index 0 ~ N
        int[] dp = new int[N + 1];
        dp[N] = 1;

        // dp依次填好 dp[i] dp[i+1] dp[i+2]
        for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
            if (str[i] != '0') {
                dp[i] = dp[i + 1];//转移逻辑为 f[i] = f[i - 1]
                if (i + 1 == str.length) {
                    continue;
                }
                int num = (str[i] - '0') * 10 + str[i + 1] - '0';
                if (num <= 26) {
                    dp[i] += dp[i + 2];
                }
            }
        }
        return dp[0];
    }
}

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