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题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
方法 动态规划
用 f(x) 表示爬到第 x 级台阶的方案数
f(x) = f(x-1) + f(x-2)
f(1)=1,f(2)=2, f(3)=3, f(4)=5 ...
其实就是斐波那契数列(Fibonacci sequence)
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int p=0,q=0,r=1;
for(int i=0;i<n;++i) {
p=q;
q=r;
r=p+q;
}
return r;
}
}