堆排序

堆是一种特殊的树形结构，其每个结点都有一个值，通常提到的堆都是指一颗完全二叉树，根节点的值小于（或大于）俩个子节点的值，同时根结点的俩个子树也分别是一个堆。

堆排序是一种树形选择排序，在排序过程中，将R[1....n]看作一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中父结点和结点之间的内在关系来选择最小的元素。

堆一般分为大顶堆（堆顶最大值）和小顶堆（堆顶最小值）俩种不同的类型。

堆排序的思想是对于给定的n个记录，初始时把这些记录看作一颗顺序存储的二叉树，然后将其调整为一个大顶堆，然后将堆的最后一个元素与堆顶元素进行交换后，堆的最后一个元素即为最大记录，接着将前（n-1）个元素重新调整为一个大顶堆，然后重复，直到堆中只剩下一个元素时为止，该元素为最小记录。

过程：

1. 构建堆
2. 交换堆顶元素与最后一个元素的位置

堆的构建：https://www.jianshu.com/p/d67d68a11c93

堆的具体操作：https://www.jianshu.com/p/21bef3fc3030

package 堆排序;

public class Test {
    public static void adjustMinHeap(int a[], int pos, int len) {
        int temp;
        int child = 0;
        for (temp = a[pos]; 2 * pos + 1 <= len; pos = child) {
            child = 2 * pos + 1;
            if (child < len && a[child] > a[child + 1]) {
                child++;
            }
            if (a[child] < temp) {
                a[pos] = a[child];
            } else {
                break;
            }
        }
        a[pos] = temp;
    }

    public static void myMinHeapSort(int[] array) {
        int i;
        int len = array.length;
        for (i = len / 2 + 1; i >= 0; i--) {
            adjustMinHeap(array, i, len - 1);
        }
        for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
            int tmp = array[0];
            array[0] = array[i];
            array[i] = tmp;
            adjustMinHeap(array, 0, i - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 5, 4, 9, 8, 7, 6, 0, 1, 3, 2 };
        int len = a.length;
        myMinHeapSort(a);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
    }
}