题目描述

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

难度中等232

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0]的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

测试用例

• 功能测试（方格为多行多列；k为正数）
• 边界值测试（方格只有一行或者只有一列；k等于0）
• 特殊输入测试（k为负数）

题目考点

• 考察应聘者对回溯法的理解。通常物体或者人在二维方格运行这类问题都可以使用回溯法解决。
• 考察应聘者对数组的编程能力。我们一般都把矩阵看成一个二维数组。只有对数组的特性充分了解，只有可能快速、正确得实现回溯法的代码。

解题思路

和回溯法类似的递归，只是这里不用回滚。

class Solution {
   
     int sums(int x )
    {
   
        int s=0;
        while(x!=0){
   
            s+=x%10;
            x=x/10;
        }
        return s;
    }
    int k,m,n;
    boolean[][] visited;
    public int movingCount(int m,int n,int k){
   
        this.m=m;this.n=n;this.k=k;
        this.visited=new boolean[m][n];
        return dfs(0,0);

    }

    private int dfs(int i, int j ){
   
        if(i>=m||j>=n|k<(sums(i)+sums(j))||visited[i][j])
            return 0;
        visited[i][j]=true;
        return 1+dfs(i+1,j)+dfs(i,j+1);
    }
}

广度优先搜索方法

import java.util.LinkedList;

/** * Author:Viper * Data:2021/3/11 * description: */
public class problem13 {
   
    int sums(int x )
    {
   
        int s=0;
        while(x!=0){
   
            s+=x%10;
            x=x/10;
        }
        return s;
    }
    public int movingCount(int m,int n,int k){
   
        boolean[][] visited=new boolean[m][n];
        int res =0;
        LinkedList<int[]> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(new int[]{
   0,0});
        while(!queue.isEmpty()){
   
            int[] x = queue.poll();
            int i=x[0],j=x[1];
            if(i>=m||j>=n||k<(sums(i)+sums(j))||visited[i][j])
                continue;
            visited[i][j]=true;
            res++;
            queue.add(new int[]{
   i+1,j});
            queue.add(new int[]{
   i,j+1});
        }
        return res;
    }

}