程序员社区

剑指Offer系列(java版,详细解析)12.矩阵中的路径

题目描述

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

难度中等262

请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。例如,在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径(路径中的字母用加粗标出)。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入这个格子。

示例 1:

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出:true

示例 2:

输入:board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出:false

提示:

  • 1 <= board.length <= 200
  • 1 <= board[i].length <= 200

测试用例

  • 功能测试(在多行多列的矩阵中存在或者不存在路径)
  • 边界值测试(矩阵只有一行或者只有一列;矩阵和路径中的所有字母都是相同的)
  • 特殊输入测试(输入空指针)

题目考点

  • 考察应聘者对回溯法的理解。通常在二维矩阵上找路径这类问题都可以应用回溯法解决。
  • 考察应聘者对数组的编程能力。我们一般都把矩阵看成一个二维数组。只有对数组的特性充分了解,只有可能快速、正确得实现回溯法的代码。

解题思路

这是一个可以用回朔法(见补充)解决的典型题。

首先,在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。

由于回朔法的递归特性,路径可以被看成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后,在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符,这个时候只要在路径上回到第n-1个字符,重新定位第n个字符。一直重复这个过程,直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置。

由于路径不能重复进入矩阵的格子,还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵,用来标识路径是否已经进入每个格子。

参考解题

/** * Author:Viper * Data:2021/3/11 * description: */
public class problem12 {
   
    public boolean exist(char[][] board,String word){
   
        char[] words= word.toCharArray();
        boolean res = false;
        for(int i=0;i<board.length;i++){
   
            for (int j = 0; j <board[0].length ; j++) {
   
                res = dfs(board,words,i,j,0);
                if(res==true)
                    return res;
            }
        }
        return res;
    }

    private boolean dfs(char[][] board, char[] words, int i, int j, int k) {
   
        if(i<0 || i>=board.length || j<0 || j>=board[0].length||board[i][j]!=words[k])
            return false;
        if(k==words.length-1)
            return true;
        board[i][j]='\0';
        boolean res = dfs(board,words,i+1,j,k+1) || dfs(board,words,i-1,j,k+1) ||
                        dfs(board,words,i,j+1,k+1) || dfs(board,words,i,j-1,k+1);
        board[i][j]=words[k];
        return res;
    }
}

补充

回溯法:

回溯法可以看成蛮力法的升级版,它非常适合由多个步骤组成的问题,并且每个步骤都有多个选项,当我们在某一步选择了其中一个选项时,就进行下一步,如果下一步不行不符合条件,则回溯到之前那一步,不然则继续选择一个选项进行下一步,就这样重复选择,直至到达最终的状态。

赞(0) 打赏
未经允许不得转载:IDEA激活码 » 剑指Offer系列(java版,详细解析)12.矩阵中的路径

一个分享Java & Python知识的社区